Question

Ayudaaaa NO ENTIENDO METODO DE IGUALACIOOON
X-y=5
3X-2y=25

Answer 1

Tarea: Ayuda, no entiendo método de igualación

x-y=5

3x-2y=25

Desarrollo: Se procede a resolver sistema de ecuaciones con el método de igualación, paso a paso.

$\left\{\begin{matrix}x -y=5& & \\ 3x-2y=25 & & \end{matrix}\right\\\\Despejamos \ las \ dos \ ecuaciones \ y \ tambi\'en \ variable, ese \ variables \ es \ x:\\\\x-y=5 \ \ \ \ 3x-2y=25\\\\x=5+y \ \ \ \ \dfrac{3x}{3}=\dfrac{25+2y}{3}\\\\. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\dfrac{25+2y}{3}\\\\Igualaci\'on:\\\\5+y=\dfrac{25+2y}{3}\\\\1(25+2y)=3(5+y)\\\\25+2y=15+3y\\\\2y-3y=15-25\\\\\dfrac{-y}{-1}=\dfrac{-10}{-1}\\\\y=10$

$Remplazamos \ el \ valor \ de \ y, utilizamos \ la \ segunda \ ecuaci\'on \\ para \ buscar \ el \ valor \ de \ x:\\\\3x-2y=25\\\\3x-2(10)=25\\\\3x-20=25\\\\3x=25+20\\\\\dfrac{3x}{3}=\dfrac{45}{3}\\\\x=15\\\\Comprobaremos:\\\\\left\{\begin{matrix}x -y=5& & \\ 3x-2y=25 & & \end{matrix}\right \\\\ x-y=5 \ \ \ \ \ 3x-2y=25\\\\15-10=5 \ \ \ \ \ 3(15)-2(10)=25\\\\5=5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 45-20=25\\\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 25=25\\\\ Esto \ comprueba \ que \ es \ correcto.$

Resultado: x=15

                  y=10

Edge15.