Question

serian tan amables de colaborarme con estos ejercicios

Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:
f (x) = (x^{2} )(x+2)

Una empresa tiene la siguiente función de producción: Q =2/4 L^3+5L^2 , donde L representa el número de horas de trabajo aprovechadas por la empresa diariamente, y Q el número de quintales obtenidos de un determinado producto agrícola.

Calcule el valor de L para el cual el producto total es máximo


puntos por la colaboración + 30

Answer 1

Respuesta #1:

f(x) = X²(x+2)

f(x) = x³+2x².

Tenemos:

f(x)' = 3x²+4x=0

x= -4/3

Entonces:

f(x) '' = 6x+4

evaluamos en -4/3:

6(-4/3)+4= -4----> Menor que cero por lo tanto -4/3 es un máximo.

Respuesta #2:

Q= 2/4 L³+5L²

Q' = 3/2L²+10L=0

L= -20/3

Q'' = 3L+10

evaluando en -20/3:

Q'' = -20+10=-10--------> Es un máximo.