Question

La longitud de onda de De Broglie para un electrón que se mueve a 0.75c es: (Nota: debido a que se mueve a altas velocidades la fórmula a utilizar debe contener el factor relativista gamma o factor de Lorentz).

Answer 1

RESPUESTA:

Para calcular la longitud de onda usaremos la siguiente ecuación, tenemos:

λ = h/m·V

λ = 6.63x10⁻³⁴ J·s/(9.31x10⁻³¹ kg · 0.75·3x10⁸ m/s)

λ = 3.16x10⁻¹² m

Ahora, procedemos a calcular el factor de Lorentz, tenemos:

f = 1/√(1-v²/c²)

f = 1/√[1-(0.75c)²/c²]

f = 1.51

Lo multiplicamos por nuestra longitud y tenemos:

λ = 3.16x10⁻¹² m · 1.15

λ = 3.634x10⁻¹² m  

Teniendo de esta manera la longitud de onda del electrón.