Question

Resolver la siguiente ecuación:$x^{8} -13 x^{4} +36=0$
Hay que explicarlo paso a paso como se resuelve para  asi dar los puntos

Answer 1

Se trata de una ecuación de grado 8. Tendrá 8 raices

x^8 - 13x^4 + 36 = 0

Factorizando

     (x2 − 3)(x2 − 2)(x2 + 2)(x2 + 3) = 0

Cada factor será nulo

      x^2 - 3 = 0

                x^2 = 3          x = √3             x1 = - √3        x2 = √3

       x^2 - 2 = 0

                 x^2 = 2       x = √2             x3 = - √2       x4 = √2

         x^2 + 2 = 0

                  x^2 = - 2       x = √-2          x5 = -√2i        x6 = √2i

          x^2 + 3 = 0

                   x^2 = - 3       x = √-3           x7 = -√3i        x8 = √3i

             S = {-√3i, -√2i, √3i, √2i, -√2, -√3, √2, √3)