Question

2 cuadrados de lamina juntos ocupan un area de 325cm. uno de los cuadrados mide 5cm mas de largo que el otro. cual es el lado de cada cuadro

Answer 1

Como el área de un cuadrado es su lado al cuadrado, tenemos:
${l}^{2} + ({l - 5})^{2} = 325$
${l}^{2} + {l}^{2} - 10l + 25 = 325$
$2 {l}^{2} - 10l = 300$
${l}^{2} -5 l = 150$
$l(l - 5) = 15 \times 10$
Luego, los cuadrados miden 15 y 10 cm de lado.

Answer 2

Área del primer cuadrado :   A₁ = X.X =  X²

Área del segundo cuadrado : A₂ = (X + 5).(X + 5) =  (x + 5)²

Juntos ocupan un área de 325 cm² :

     X² + (X + 5)² = 325

   X² + X² + 10X + 25 = 325

2X² + 10X - 300 = 0

X² + 5X - 150 = 0

donde las raíces de esta ecuación cuadrática son:

 (X + 15)(X - 10) = 0

y la única raíz que cumple con el enunciado es:

  X - 10 = 0

  X = 10

Por tanto, el lado del primer cuadrado es:  X = 10 cm

y del segundo cuadrado  es  : X + 5 = 10 + 5 = 15 cm