La mitad de alumnos de 6to A no aprueba matemática, la quinta parte no aprueba lengua, la sexta parte no aprueba ingles, la mitad d los que quedan no aprueban cs naturales, y solo hay 2 alumnos que aprueban todas las materias. No hay nadie que desaprueben mas de una ¿Cuantos alumnos hay en total?
Respuestas
Planteamiento:
Alumnos e Sexto "A":
X: cantidad de alumnos de Sexto"A"
1/2 no aprueba matemática
1/5 no aprueba lengua
1/6 no aprueba ingles
La mitad de los quedan no aprueban ciencias sociales, no hay nadie que desapruebe mas de una, por tanto esta ultima mitad no existe
X(1/2+1/5+ 1/6) = X-2
X(30 + 12 +10) = 60X-120
52X = 60X -120
X = 15
En el salón hay 15 alumnos, de ellos solo dos aprueban todas las materias
Respuesta:
Explicación paso a paso:
X=incógnita
1/2X= la mitad no aprueba mate
1/5 x= la quinta parte no aprueba lengua
1/6 = la sexta parte no aprueba inglés
x-2 del total solo dos aprueban todas las materias
1/2 x+1/5 x+1/6x = x - 2
saco común denominador de todas las fracciones
m.c.m(2,5,6)= 30
15x+6x+5x/30= x-2
Sumo las x del numerador
26x/30=x-2
Paso el 30 multiplicando al otro término de la ecuación
26x=(x-2).30
Aplico propiedad distributiva en el segundo término
26x=30x-60
Agrupo las x y las resto
26x-30x=-60
-4x=-60
Paso el -4 al otro término dividiendo, lo invierto para poder multiplicar
X= (-60) : (-4)
X= -60. (-1/4)
aplico regla de los signos - x -= +
Simplifico por 4 numerador y denominador
X= 60/4
X=15
Rta: 6to A tiene 15 alumnos