Un tren que pesa 5000 toneladas y viaja a 85 millas/hra. Se detiene cuando se le aplican los frenos, sufriendo una perdida de calor por la friccion, encuentrese ese calor perdido, asi como el incremento de termperatura de la via, si esta tiene un peso de 500 kg y se emplea la mitad de la energia en calentarla
Respuestas
DATOS :
Un tren :
m = 5000 toneladas = 5000 ton * 1000 Kg/ 1 ton = 5*10⁶ kg
Vo= 85 millas/hra* 1609 m/ 1milla * 1hra / 3600 seg = 37.99 m/seg
Vf=0
calor perdido por la fricción =?
ΔT=?
masa de la vía = 500 kg
W = 1/2 energía
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de calor y el principio de energía cinética de la siguiente manera :
W fricción = ΔEc = Ecf - Eco
W fricción = m*Vf²/2 - m * Vo²/2 como Vf=0 porque se detiene.
Wfricción = - 5*10⁶ Kg * ( 37.99m/seg )²/2 = - 3.608*10⁹ joules .
Q = - 3.608*10⁹ joules* 1 caloría / 4.18 joules = - 8.63*10⁸ calorías .
Q = 1/2* -8.63*10⁸ cal= -4.31*10⁸ cal.
Q = m* Ce *ΔT
ΔT = Q / ( m*Ce )
ΔT = 4.31*10⁸ cal /( 500000 g * 0.11 cal /g *ºC ) si la vía es de hierro.
ΔT = 7836.36 ºC .