Question

Calcula el área y el perímetro,si:
Porfa ayuda es muy urgente!!!!

Answer 1

TAREA:

Calcular el área y perímetro del triángulo rectángulo, si:

$\boldsymbol{a=\sqrt{7}}\quad\ y\quad\boldsymbol{b=\sqrt{11}}$

RESOLVIENDO: En los datos de la figura, tenemos la medida de los catetos "a" y "b", pero nos fata hallar la hipotenusa "c", entonces aplicamos el Teorema de Pitágoras:  $\boldsymbol{c^2=a^2+b^2}$

$c^2=(\sqrt{7})^2+(\sqrt{11})^2\\ \\c^2=7+11\\ \\c^2=18\\ \\c=\sqrt{18}\\ \\c=\sqrt{3\times{3}\times{2}}\quad\to\text{Descomponemos en factores la ra\'iz.}\\ \\c=\sqrt{3^2\times{2}}\\ \\c=3\sqrt{2}\quad\Longrightarrow\textbf{Lo que mide la hipotenusa.}$

Hallando el perímetro: El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados a, b, c; entonces:  $\boldsymbol{P=a+b+c}$

$P=\sqrt{7}+\sqrt{11}+3\sqrt{2}$

Como el resultado incluye números irracionales, no es posible reducirlo; por tanto, podemos aproximarlo con tres decimales:

$P=10,205\ u\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\text{El per\'imetro.}\ \checkmark}}$

Hallando el área: Al área de un triángulo es igual a base por altura sobre dos:  $\boldsymbol{A_{\Delta}=\frac{ba}{2}}$

$A_{\Delta}=\dfrac{(\sqrt{11})(\sqrt{7})}{2}\\ \\ \\A_{\Delta}=\dfrac{\sqrt{11\times{7}}}{2}\quad\to\text{En el numerador aplicamos leyes de radicales.}\\ \\ \\A_{\Delta}=\dfrac{\sqrt{77}}{2}\ u^2$

Aproximando el resultado con tres decimales obtenemos:

$A_{\Delta}=4,387\ u^2\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\text{El \'area.}\ \checkmark}}\\ \\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$