los puntos A y B estan a la mitad de los lados del cuadrado. Calcula ¿Que fraccion o parte del cuadrado ocupa cada uno de los cuatro triangulos?
Respuestas
Como no se dan los valores de las magnitudes o escala del dibujo, se asume como Unidades (U).
Por lo que las longitudes del cuadrado son de seis unidades (6 U).
El área total del cuadrado es:
A = 6 x 6 = 36 U²
A = 36 U² (Estas representan el 100% de la superficie. )
El triángulo marcado con el número 1 (ver imagen) es rectángulo con ancho (a1) es 3 unidades y el largo (l1) es de 6 unidades, por lo que el área es:
A1 = a1 x l1 ÷ 2 = 3 U x 6 U ÷ 2 = 18 U² ÷ 2 = 9 U²
A1 = 9 U²
El área del triángulo 2 (ver imagen) es rectángulo con longitudes idénticas a las del triángulo 1 por lo que su área es de la misma magnitud.
A2 = 9 U²
El triángulo marcado con el número 3 (ver imagen) es rectángulo con ancho (a3) es 3 unidades y el largo (l3) es de 3 unidades, por lo que el área es:
A3 = a3 x l3 ÷ 2 = 3 U x 3 U ÷ 2 = 9 U² ÷ 2 = 4,5 U²
A3 = 4,5 U2
El área del triángulo 4 (ver imagen) se obtiene restando del área total las superficies de los otros tres triángulos.
A4 = At – A1 –A2 – A3
A4 = 36 U² – 9 U² – 9 U² – 4,5 U² = 13,5 U²
A4 = 13,5 U²
Para hallar los porcentajes que representan cada uno se aplica la Regla de Tres Simple.
- Para los triángulos 1 y 2.
36 U² → 100%
9 U² → X1
X1 = (9 U² x 100%) ÷ 36 U² = (900 ÷ 36) % = 25%
X1 = X2 = 25%
- Para el triángulo 3.
36 U² → 100%
4,5 U² → X3
X3 = (4,5 U² x 100%) ÷ 36 U² = (450 ÷ 36) % = 12,5%
X3 = 12,5%
- Para el triángulo 4.
36 U² → 100%
13,5 U² → X4
X4 = (13,5 U² x 100%) ÷ 36 U² = (1.350 ÷ 36) % = 37,5%
X4 = 37,5%
