Question

factoriza la suma o diferencia de cubos,luego,factoriza la expresion Completa

Answer 1

suma de cubos

(a³+ b³) = (a + b).(a²-ab + b²)

a)

(x +2) + ( x³ + 8)

factorizamos la suma de cubos

(x +2) + ( x+2).(x²- 2x+ 4)

sacamos el factor comun

(x +2)( 1 +  x²- 2x+ 4)

(x +2)( x²- 2x + 5)

b)

(x - 4) + ( x³ - 4)

factorizamos la diferencia de cubos

(x - 4) + ( x - 4).(x² +4x + 16)

sacamos el factor comun

(x - 4)(1 + x² +4x + 16)

(x - 4)(x² +4x + 17)

c)

(a + 5) + ( a³ + 125)

factorizamos la suma de cubos

(a + 5) + ( a + 5).(a² - 5a + 25)

sacamos el factor comun

(a + 5)(1 + a² - 5a + 25)

(a + 5)( a² - 5a + 26)

d)

(2b + 1) + ( 8b³ + 1)

factorizamos la suma de cubos

(2b + 1) + ( 2b + 1).(4b² - 2b + 1)

sacamos el factor comun

(2b + 1)(1 + 4b² - 2b + 1)

(2b + 1)(4b² - 2b + 2)

(2b + 1)2(2b² - b + 1)

e)

(m + 1) + ( m³ + 1)

factorizamos la suma de cubos

(m + 1) + ( m + 1).(m²- m + 1)

sacamos el factor comun

(m + 1)(1 + m²- m + 1)

(m + 1)(m²- m + 2)

f)

(3x + 2) + (27x³ + 8)

factorizamos la suma de cubos

(3x + 2) + (3x + 2).(9x² - 6x + 4)

sacamos el factor comun

(3x + 2)(1 + 9x² - 6x + 4)

(3x + 2)(9x² - 6x + 5)

Answer 2

Respuesta: a) ( x+2 ) + ( x³ + 8) = (x+2) + ( x+2)*( x² -2x + 4) = ( x+2)*( 1+ x² -2x +4 )

     = ( x+2)*( x² -2x +5 ).

 b ) ( x -4 ) + ( x³ - 64) = ( x -4 ) + ( x- 4 )* ( x² + 4x + 16) =( x-4)*(1 +x²+4x +16)

    = ( x - 4)*( x² + 4x +17) .

c) ( a+5) + ( a³ + 125 )= (a+5 ) + ( a + 5) *( a² -5a + 25) = ( a+5)*(1 + a² -5a +25 )

        = ( a+ 5) * ( a² -5a + 26 ).

d) ( 2b + 1 ) + ( 8b³ + 1)=  ( 2b + 1) + ( 2b + 1 ) * ( 4b² - 2b + 1 ) =

       =(2b+1)*( 1+4b²- 2b +1 )= (2b +1 )* ( 4b²-2b + 2 ) .

 e) ( m +1 ) + ( m³ +1)= ( m+1)+ ( m +1) *( m² - m + 1)= (m+1)*( 1+ m² -m +1 )=

     = ( m +1 )* ( m² - m + 2 ) .

 f)  ( 3x +2) + ( 27x³ + 8) = ( 3x+2 )+ ( 3x + 2)*( 9x²- 6x + 4 )=

     = (3x+2) *(  1 + 9x² - 6x +4)= (3x + 2 )* ( 9x² - 6x + 5 ) .

Explicación paso a paso:espero que te ayude