Question

Voy a llorar nose como aser este egerccio.
¿determina el tipo de raices q tiene cada ecuacion estudiando su diciplina . Luego resuelvela aplicando la formula general.
X (2x-3)=0

Answer 1

Hola! :D No desesperes, hay que estar relajado para ver qué nos pide y llegar a una solución :)

1) Hay que determinar el tipo de raíces, es decir el valor de la x que haga 0 toda la ecuación.

• Vemos que la primer x, si se hace 0, entonces queda:  
• 0 * (2x - 3 ) = 0
• 0 = 0
• Entonces, vemos que 0 es una raíz.

• Ahora, hay que buscar un número que para que 2x - 3 = 0, así cuando la multiplique con la otra x, se haga 0 la ecuación.
• Entonces:
• 2 x - 3 = 0
• Paso el 3 sumando
• 2 x = 3
• Paso el 2 dividiendo
• x = 3/2
• Y ya encontramos otra raíz! Entonces, reemplazo
• x * ( 2 $\frac{3}{2}$ - 3 ) =
• x * ( 3 - 3 ) =
• x * (0) = 0

Con ese análisis obtuvimos las dos raíces que hacen 0 a la ecuación:

$x_{1}$ = 0; $x_{2}$ = 3/2

2) Se puede usar la fórmula general de la siguiente forma:

Primero, resuelvo la ecuación:

x (2x - 3 ) = 0

Distribuyo x:

2 $x^{2}$ - 3 x = 0

donde:

• a = 2
• b = -3
• c = 0

Entonces está ecuación se resuelve con la fórmula:

x  = $\frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4 * a * c}} {2 * a}$

Reemplazo los valores:

x  = $\frac{-(-3) +- \sqrt{(-3)^{2} - 4 * 2 * 0}} {2 * 2}$

x  = $\frac{3 +- \sqrt{9 - 0}} {4}$

x  = $\frac{3 +- \sqrt{9}} {4}$

Aquí $\sqrt{9}$ = 3 porque 3 * 3 = 9

x  = $\frac{3 +- 3} {4}$

Ahora, se suma y se resta:

Suma

$x_{1}$  = $\frac{3 + 3} {4}$

$x_{1}$  = $\frac{6} {4}$

Se simplifica la fracción, dividiendo por dos => 6 : 2 = 3; 4 : 2 = 2

$x_{1}$  = $\frac{3} {2}$

Resta

$x_{2}$  = $\frac{3 - 3} {4}$

$x_{2}$  = $\frac{0} {4}$

Todo número dividido por 0, es 0

$x_{2}$  = 0

Y comprobamos que hallamos las mismas raíces que al principio. Así que la respuesta tiene dos raíces:

• x = $\frac{3}{2}$
• x = 0

Espero que te sirva :D