Por favor ayúdenme con este problema a plantear 3 ecuaciones del método 3x3... Un hombre tiene 110 animales entre vacas, caballos y borregos, 1/8 del número de vacas más 1/9 del número de caballos más 1/5 del número de borregos equivalen a 15, y la suma del número de borregos con el de las vacas es de 65. ¿Cuántos animales de cada clase se tienen?
Respuestas
vacas = x
caballos = y
borregos = z
1) x + y + z = 110
2) 1/8 x + 1/9 y + 1/5 z = 15
3) x + z = 65
ok primero designamos una variable a cada animal siendo
x = vacas
y = caballos
z = borregos
recuerda todos las x tienen que estar en la misma columna = las y, y las z y al final el resultado descrito
entonces solo sustituyes el nombre del animal por la letra correspondiente y despues pones el reslutado de lo que te estan dando (es asi en todos los problemas)
entonces quedaria asi
x + y + z =110
1/8x + 1/9y + 1/5z = 15
x +z = 65
metodo de cofactores
( 1 1 1 ) ( 1/9 3/40 -1/9 ) ( 1/9 -1 4/45 )
A= ( 1/8 1/9 1/5 ) C= ( -1 0 1 ) CT= ( 3/40 0 -3/40 )
( 1 0 1 ) ( 4/45 -3/40 -1/72 ) ( -1/9 1 -1/72 )
[A]= 1(1/9) + 1(3/40) + 1(-1/9) = 3/40 = 0.075
( 1/9 -1 4/45 ) (110)
A-1= 1/0.075 ( 3/40 0 -3/40 ) (15)
( -1/9 1 -1/72 ) (65)
( 3 ) 40
I= 1/0.075 ( 27/8 ) = 45
( 15/8 ) 25
entonces decimos
x = 40 vacas
y = 45 caballos
z = 25 borregos
sustituyelo donde quieras para comprobar el resultado
posdata:
piensa que los parentesis divididos estan unidos en uno solo pero aqui no se si puedo poner parentesis grandes que cubran toda la ecuación
y para mi gusto este metodo y el metodo de Gauss Jordan son los mas faciles ya que el metodo de crammer es mas laborioso pero en el metodo de Gauss te confundes muy facil y si te equivocas tantito es horrible n_n salu2....