En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2 ,3. Cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas del tipo 1 se necesitan 30 min para cortarlas, 40 min para coserlas y 50 min para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo 2, 50 min para cortar, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo 3, 65 min para cortar, 40 min para coser y 15 min para planchar y empaquetar. ¿Cuántos lotes se pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y empaquetar? Un
Respuestas
DATOS :
x1 = camisa del tipo 1
x2 = camisa del tipo 2
x3 = camisa tipo 3
8h * 1h/ 60 min = 480 min
Para el cortado: 30x1 + 50x2 + 65x3 = 480
Para el proceso de coser: 40x1 + 50x2 + 40x3 480
Para el planchado y empaquetado:50x1 + 50x2 + 15x3 = 480
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el método de Gauss-jordan de la siguiente manera :
30 50 65 I 480
[ 40 50 40 I 480 ]
50 50 15 I 480
Al realizar el método de eliminación gaussiana( Adjunto) , resulta :
x1 - 5/2x3 = 0
x2 + 14/5x3 = 48/5
x1 = 5/2x3 y x2 = 48/5 -14/5x3 .
El sistema es consistente indeterminado.
La solución general es :
x1 = 5/2x3 x2 = 48/5 -14/5x2 y x3 ∈ [0, 24/7]
