Question

¿Qué velocidad adquiere un cuerpo de 4
kg que viaja a la velocidad 3m/s cuando sobre el se realiza un trabajo de 72 J?

Answer 1

¿Qué velocidad adquiere un cuerpo de 4  kg que viaja a la velocidad 3m/s cuando sobre el se realiza un trabajo de 72 J?

Hola!!!

Datos:

m = 4 Kg

V₀ = 3 m/s

W = 72 J = Ect

Al realizar un Trabajo ( W ) sobre un cuerpo, lo que estamos haciendo es trasmitirle una determinada Energía cinética; Digamos que a  la Energía Cinética que lleva el cuerpo (Ec₀), le debemos sumar la Energía Cinética trasmitida debido al trabajo realizado sobre el cuerpo.

Ec₀ = 1/2 × m × v₀²

Ec₀ = 1/2 × 4 kg × 3² m/s

Ec₀ = 1/2 × 4 × 9 = 18 J

Ec₀ = 18 J

Energía cinética total:  EcT = Ec₀ + Ect

EcT = 18 J + 72 J = 90 J

90 J = 1/2 × 4 × v²

90×2 = 4 × v²

180/4 = v²

45 = v²  

v = √45  

v = 6.708 m/s  ⇒

El cuerpo Adquiere una Velocidad de 6,708 m/s

Saludos!!!

Answer 2

¡Hola!

¿ Qué velocidad adquiere un cuerpo de 4  kg que viaja a la velocidad 3 m/s cuando sobre el se realiza un trabajo de 72 J ?

Tenemos los siguientes datos:

W (trabajo) = 72 J

m (masa) = 4 kg

Vo (velocidad inicial) = 3 m/s

V (velocidad final) = ? (en m/s)

Tenemos, un trabajo realizado por una fuerza que varía la velocidad de un cuerpo, luego:

$W = \Delta{Ec}$

$W = m*\dfrac{v^2}{2} - m*\dfrac{v_o^2}{2}$

$72 = 4*\dfrac{v^2}{2} - 4*\dfrac{3^2}{2}$

$72 = 4*\dfrac{v^2}{2} - 4*\dfrac{9}{2}$

$72 = \dfrac{4*v^2}{2} - \dfrac{4*9}{2}$

$72 = \dfrac{4\:v^2}{2} - \dfrac{36}{2}$

$72 = \dfrac{4\:v^2 - 36}{2}$

$72*2 = 4\:v^2 - 36$

$144 = 4\:v^2 - 36$

$144 + 36 = 4\:v^2$

$180 = 4\:v^2$

$4\:v^2 = 180$

$v^2 = \dfrac{180}{4}$

$v^2 = 45$

$v = \sqrt{45}$

$\boxed{\boxed{v\approx 6.7\:m/s}}\Longleftarrow(velocidad\:final)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$