un niño durante un año gastó su propina de la siguiente manera: los 2/3 en golosinas, los 3/7 del resto en figuritas para su album, los 7/10 del resto en divisiones y lo qur queda, que son 12 soles, los ahorra. ¿Cuantos soles gastó en golosina?
Respuestas
Si al principio tenía "x" soles se gasta
en golosinas 2/3 x le quedan x - 2/3 x
figuritas 3/7 ( x - 2/3 x ) le quedan ( x -2/3 x ) - 3/7 ( x - 2/3 x )
divisiones? 7/10 { ( x - 2/3 x ) - 3/7 ( x - 2/3 x ) }
y todavía le quedan 12 soles
Si sumamos todo nos debe dar lo que tenía al principio , es decir "x"
Entonces
2/3 x + 3/7 ( x - 2/3 x ) + 7/10 { ( x - 2/3 x ) - 3/7 ( x - 2/3 x ) } + 12 = x
2/3 x + 3/7 x - 6/21 x + 7/10 { x - 2/3 x - 3/7 x + 6/21 x } + 12 = x
2/3 x + 3/7 x - 6/21 x + 7/10 x - 14/30 x - 21/70 x + 42/210 x + 12 = x
2/3 x + 3/7 x - 6/21 x + 7/10 x - 14/30 x - 21/70 x + 42/210 x - x = - 12
convertimos todo el lado izquierdo en 210avos
140/210x+90/210x-60/210x+147/210x-98/210x-63/210x+42/210x-210/210x = - 12
419/210 x - 431/210 x = - 12
- 12/210 x = - 12
x = ( - 12 ) ( 210 ) / - 12
x = 210
Este es el dinero que tenia al principio , calculamos 2/3 que usó para golosinas
2/3 ( 210 ) = ( 2 ) ( 210 ) / 3 = 140
Respuesta : gastó 140 soles en golosinas