3. El director de un hospital informa al departamento de control de calidad de una empresa que fabrica estetoscopios pediátricos, que el 15% de su producción tiene algún defecto. En una inspección de rutina, el jefe de control de calidad toma una muestra de 10 estetoscopios pediátricos.
a) Responda a las siguientes preguntas. (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: ______________________________________ (0.5 punto)
• Anote los parámetros: ___________________________ (0.25 puntos por cada parámetro)
• ¿cuál es la probabilidad que a lo más 5 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (expresar en %): (1 punto)
b) Si se toma una muestra de 5 estetoscopios pediátricos y sabemos que el 15% de su producción tiene algún defecto. Responda las siguientes preguntas: (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: ______________________________________ (0.5 punto)
• Anote los parámetros: ___________________________ (0.25 puntos por cada parámetro)
• ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (1 punto)
Respuestas
a) Responda a las siguientes preguntas. (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: Numero de estetoscopios pediátricos con defecto (0.5 punto)
• Anote los parámetros: (0.25 puntos por cada parámetro)
N= 10
P= 15% 0,15
• ¿cuál es la probabilidad que a lo más 5 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (expresar en %): (1 punto)
P (x < = 5)
Se emplea la función “DISTR.BINOM. N”
= 0.9986 × 100%
=99,86%
b) Si se toma una muestra de 5 estetoscopios pediátricos y sabemos que el 15% de su producción tiene algún defecto. Responda las siguientes preguntas: (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: Numero de estetoscopios pediátricos con defecto (0.5 punto)
• Anote los parámetros: (0.25 puntos por cada parámetro)
N= 5
P= 15% 0,15
• ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (1 punto)
P (x < = 2)
Se emplea la función “DISTR. BINOM. N”
=011382 × 100%
=13,82%
a) Responda a las siguientes preguntas. (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: ______________________________________ (0.5 punto)
• Anote los parámetros:
n= ELEMENTO SELECCIONADO
p= PROBABILIDAD DE ÉXITO
q= PROBABILIDAD DE FRACASO
p~q=1
x= número de éxito
.¿cuál es la probabilidad que a lo más 5 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (expresar en %): (1 punto)
B(x;n;p)= n^C x p^X q^((n-x))
n= 10
p= 15% = 0,15
q= 1-p = 1 - 0,15 =0,85
x=5
B (5,10, 0.15) = 〖10〗^C 5(0,15)^5 (0,85)^((10-5)) = 8,49%
La probabilidad de que los 10 artículos seleccionados, 5 son defectuosos es de 8,49% .
b) Si se toma una muestra de 5 estetoscopios pediátricos y sabemos que el 15% de su producción tiene algún defecto. Responda las siguientes preguntas: (2puntos)
• Identifique la variable aleatoria: ______________________________________ (0.5 punto)
• Anote los parámetros: ____________________(0.25 puntos por cada parámetro)
n = 5
p = 15% = 0,15
q = 1- p = 1 = 0,15 = 0,85
x= 2
.¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estetoscopios pediátricos presenten defectos? (1 punto)
B(x;n;p)= n^C x p^X q^((n-x))
B (2,5, 0.15) = 5^C 2(0,15)^2 (0,85)^((5-2))
= 0,1381
=13,81%
La probabilidad de que los 5 artículos seleccionados, 2 defectuosos es de 13,81% .