Question

en la recta 5x-12y+15=0 hallar 2 puntos cuya distancia a la recta 3x+4y-12=0 sea 3

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplica la ecuación de la distancia entre una recta y un punto, la cual es:

d = |ax + by + c|/√a² + b²

Datos:

3x + 4y - 12 = 0

a = 3

b = 4

c = -12

d = 3

Sustituyendo:

3 = |3x + 4y - 12|/√3² + 4²

3 = |3x + 4y - 12|/5

15 = |3x + 4y - 12|

Se tienen dos ecuaciones:

1) 15 = 3x + 4y - 12

2) 15 = -(3x + 4y - 12)

Ambas se interceptan con:

3) 5x - 12y + 15 = 0

En donde los puntos son:

P1 (4.71, 3.21)

P2 (-1.71, 0.54)