Question

Oscar decide depositar en el banco $55000 de ahorro destinado a comprarse un automóvil al final del año el banco decida que su inversión se incrementó el $56210 por los intereses que generaron Oscar decidí ir al banco a invertir $55000 ya guarda para comprarse un automóvil al final del año el banco le dice que su inversión se incrementó A $56210 cuánto dinero tuvo la de ganancia por el interes ? A qué porcentaje equivale el interés?

Answer 1

- Este problema se resuelve mediante la relación de valor futuro de una inversión inicial.

   Cf = Ci (1 + i)ⁿ

Donde: Cf = Es la cantidad final recibida = $56210

             Ci = La cantidad inicial invertida, deposito en e banco = $55000

              I =  La cantidad de intereses obtenida = $ 56210

              i = La tasa de interés anual dada por el banco

              n = el periodo del depósito

              I = La cantidad de intereses obtenida

- La Cantidad final obtenida por Oscar, después del primer  año de ahorro, esta dada por:

Cf = Ci + I

Cf (año 1) = $55000 + $56210 =  $111210

- Debido  a la ganancia, Osca decide aguantar comprarse el auto un año más y vuelve a invertir en el banco $ 55000. Asumiendo que Oscar no retiro dinero al final del primer año, entonces en total la cantidad inicial invertida el segundo año es:

Ci (año 2)= $ 111210 + $55000→  Ci (año 2)= $166210

- y como la ganancia de intereses es igual a $56210, la cantidad final obtenida el segundo año, es:

Cf (2 año) = $166210 + $56210 →  Cf (2 año) = $222420

- Al cabo de dos años la ganancia obtenida fue:

I total = I (año 1) - I (año 2)

I total = $56210 + $56210

→ I total = $ 112420

y el interés obtenido en los dos años fue:

n = 2

$222420 = $55000 (1 + i)²

→ $222420 / $55000 =  (1 + i)²

→ 4.044 = (1 + i)²

√4.044 = √(1 + i)²

2.011 = 1 - i  → i = 3.011 (30.11 %)