Un triángulo rectángulo cuyos catetos miden x y x +1 tiene un área igual a 120 cm2. Cuánto centímetros mide cada cateto.
Por favor necesito ayuda no logro entender.
Respuestas
El area de un triangulo rectangulo se expresa como A=b.h/2
Tomando en cuenta que la b= x y h= x+1
Reemplazamos:
120= x(x+1)/2
240= x^2 + x
x^2 + x-240= 0
Factorizando y tomando en cuenta el valor positivo que es x=15
Por lo tanto un cateto vale 15 y otro 16
Un cateto mide 15 cm y el otro 16 cm
Explicación paso a paso:
Teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
h² = a² + b²
Este Teorema solo se puede aplicar a triángulos rectángulos y un triangulo rectángulo es aquel que uno de sus ángulos mide 90°
Datos:
a = x
b = (x+1)
A = 120cm²
Área de un triangulo rectángulo:
A =ab/2
240 = x(x+1)
240 -x²-x = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
x₁ = -16
x₂ = 15
Un cateto mide 15 cm y el otro 16 cm
Ve mas en: https://brainly.lat/tarea/13037673
