Question

Una persona camina un numero exacto de km por día. Esta cantidad es tal que es igual al perímetro de un triángulo cuyos lados son proporcionales a los números 2, 3 y 5. Si en una semana camino 17,5 km, ¿ cuánto mide el lado mayor del triangulo?
a) 1,25km b) 2km c) 6km

Answer 1

Datos del problema:

PARTE 1: Nos dicen que en una semana la persona camina 17,5 Km; entonces, para hecerlo más sencillo transformamos dicha magnitud a metros:

1 Km = 1000 m.

17,5(1000) = 17500 m.

Como los datos que buscamos están en función de un solo día de recorrido, entonces dividimos la cantidad anterior para 7:

17500/7 = 2500 m.  ===> Lo que recorre en un día.

PARTE 2: Los lados del triángulo son proporcionales a los números 2, 3 y 5. Para hallar lo que mide cada lado, buscamos una constante de proporcionalidad (K), entonces planteas:

$\boldsymbol{2k:}\text{El lado menor.}\\\boldsymbol{3k:}\text{El lado mediano.}\\\boldsymbol{5k:}\text{El lado mayor.}$

$\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Si en un solo d\'ia recorre 2500 m., entonces:}\\ \\2k+3k+5k=2500\\ \\10k=2500\\ \\k=\dfrac{2500}{10}\\ \\k=250\quad\to\textbf{La constante de proporcionalidad.}\\ \\ \\\cdot\textbf{Ahora despejas:}\\ \\2(250)=500\ m.\quad\Longrightarrow\text{El lado menor.}\\3(250)=750\ m.\quad\Longrightarrow\text{El lado intermedio.}\\5(250)=1250\ m.\quad\Longrightarrow\text{El lado mayor.}$

$\cdot\ \text{Pero se pide un resultado expresado en kil\'ometros, entonces recorremos la}\\\text{coma tres espacios a la izquierda:}\\ \\1250\ m.=1,25\ km.\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\mathbb{RESPUESTA}\ \checkmark}}\\ \\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$