Dentro de 11 años la edad del Profe Simón será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años.
Calcula la edad del Profe Simón.
Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando
un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja.
Dos llaves de agua A y B llenan juntos un tanque en dos horas. A lo hace por sí sola en tres horas menos
que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno por separado en llenar el tanque? Pista: Pensar en términos de velocidad
como una fracción.
Con una cuerda de 34 metros se puede dibujar un rectángulo (sin que sobre cuerda) cuya diagonal mide
13 metros. Calcular cuánto mide la base y la altura de dicho rectángulo. Pista: teorema de Pitágoras.
Respuestas
- Problema 1:
Es = Edad actual del profe Simón
- Como el enunciado dice que la edad actual del profe Simón dentro de 11 años sera la mitad de la edad que tenía hace 13 años , la ecuación algebraica que representa este enunciado, es
Es + 11 = 1/2 (Es - 13)²
- Resolviendo la ecuación anterior se tiene:
Es + 11 = 1/2(Es² - 26Es + 169)
Es + 11 = 1/2Es² - 13 Es + 84.5
1/2Es² - 13 Es - Es + 84.5 - 11 = 0
0.5 Es² - 14 Es + 73.5 = 0
- La cual es una ecuación cuadrática de la forma aX² + bX + c = 0, cuya solución es: X = (- b+- √(b² - 4ac))/2a
- En el problema: a = 0.5 , b = - 14 y c = 73.5, X = Es
Es = (-(-14) +- √((-14)² - 4 x 0.5 x 73.5)))/2 x 0.5
Es = (14 +- √(196 - 147))/1
Es = (14 +- 7)/1
- La ecuación tiene dos soluciones:
Es1 = 14 + 7 → Es1 = 21
Es2 = 14-7 → Es2 = 7 (Descartada porque el profe Simón no puede tener menos de 13 años)
- La edad actual del profe Simón es 21 años.
- Para la respuesta de los otros problemas, como son preguntas no relacionadas a éste, se recomienda enviarlas a Brainly separadamente para que sean respondidas.