alrededor de una torta de cumpleaños , se ubican 6 vasos diferentes ¿ de cuantas formas pueden ser ubicados ? ES UN PROBLEMA DE PERMUTACION AYUDENME T.T
Respuestas
Existen 120 formas distintas de ubicar los 6 vasos alrededor de la torta de cumpleaños.
Explicación paso a paso:
Una permutación circular es la variación o arreglo circular del orden de todos los elementos de un conjunto, donde cualquiera de ellos puede ser el elemento inicial y, a su vez, el elemento final del arreglo.
En general, el número de permutaciones circulares que se pueden realizar con todos los n elementos de un conjunto es:
(n – 1)P(n – 1) = (n - 1)! = (n – 1)(n – 2)…(2)(1)
La expresión (n - 1)! se conoce como n factorial y abrevia el producto de todos los números naturales entre el número (n - 1) y el número uno, ambos inclusive.
En el caso que nos ocupa, se quiere hallar el número de formas distintas en que 6 vasos pueden ubicarse alrededor de una torta de cumpleaños.
Formas de ubicar los vasos = (6 – 1)P(6 - 1) = ( 6 – 1)! = 5*4*3*2*1 = 120
Existen 120 formas distintas de ubicar los 6 vasos alrededor de la torta de cumpleaños.
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Existen 120 formas distintas de ubicar los 6 vasos alrededor de la torta de cumpleaños.
Explicación paso a paso:
Una permutación circular es la variación o arreglo circular del orden de todos los elementos de un conjunto, donde cualquiera de ellos puede ser el elemento inicial y, a su vez, el elemento final del arreglo.
En general, el número de permutaciones circulares que se pueden realizar con todos los n elementos de un conjunto es:
(n – 1)P(n – 1) = (n - 1)! = (n – 1)(n – 2)…(2)(1)
La expresión (n - 1)! se conoce como n factorial y abrevia el producto de todos los números naturales entre el número (n - 1) y el número uno, ambos inclusive.
En el caso que nos ocupa, se quiere hallar el número de formas distintas en que 6 vasos pueden ubicarse alrededor de una torta de cumpleaños.
Formas de ubicar los vasos = (6 – 1)P(6 - 1) = ( 6 – 1)! = 5*4*3*2*1 = 120
Existen 120 formas distintas de ubicar los 6 vasos alrededor de la torta de cumpleaños.