Question

Las edades de dos hermanos se diferencian en 4 años .si el cuadrado de la edad del menor menos diez veces la edad del mayor es igual al cuadrado de la diferencia de sus edades ,¿que edad tiene el hermano mayor? EN SISTEMA DE ECUACIONES

Answer 1

Sean:    A . edad del mayor

             B : edad del menor

- La diferencia de ambos es:   A-B=4 ...........(1)

        de (1):    B = A-4 ................ (2)

- Cuadrado de la edad del menor menos diez veces la edad del mayor es     igual al cuadrado de la diferencia de sus edades:

                                                 B² - 10A =   (A-B)² .......(3)

Elevando al cuadrado la ecuación (1) :

                                                       (A-B)² = 16 ............. (4)

Reemplazando las ecuaciones (2) y (4) en (3) queda así:

 (A-4)² - 10A = 16

A² - 8A+16-10A=16

A² - 18A=0

A(A-18)=0  donde A=18

Por tanto, la edad del mayor es 18 años.