Question

Como se haría este problema: Tres amigos se pesan en una báscula de dos en dos. Antonio y Benito suman 110 Kg, Antonio y Carlos 120 Kg, mientras que Benito y Carlos pesan 130 Kg. ¿Cuánto pesa cada uno?.

Answer 1

Planteamos un sistema de ecuaciones con los datos suministrados:

A = Antonio

B= Benito

C= Carlos

$\begin{bmatrix}A+B=110\\ A+C=120\\ B+C=130\end{bmatrix}$

Despejamos A para A + B = 110 y la sustituimos en A + C = 120

$A = 110 - B$

$\\\begin{bmatrix}110-B+C=120\\\end{bmatrix}$

Despejamos B para 110 - B + C = 120 y la sustituimos en B + C = 130

$B=C-10$

$\begin{bmatrix}C-10+C=130\end{bmatrix}$

Despejamos C:

$C-10+C=130:\quad C=70$

Carlos pesa 70 kg.

Sustituimos C en B = C - 10

$B=70-10$

$B=60$

Benito pesa 60 kg.

Sustituimos B en A = 110 -B

$A=110-B$

$A = 50$

Antonio pesa 50 kg.