Question

Dados los polinomios:
A(x)= 3x^3 -2x^2 + 9x -5y B(x) = -2x^3 + 6x -5

Calcula:
a) A(x) + B(x) =
b) A(x) - B(x) =
c) A(x) * B(x) =

Answer 1

Colocamos los términos semejantes en columna

a) con su propio signo

      3x^3  -  2x^2  + 9x  -  5y  

+   - 2x^3               + 6x             - 5

= x^3 - 2x^2 + 15x - 5y - 5  resultado final

b) sustraendo con signo cambiado (equivale a restar)

     3x^3  -  2x^2  + 9x  -  5y  

+   + 2x^3              - 6x             + 5

=   5x^3 - 2x^2 + 3x - 5y + 5  resultado final

c) multiplicar cada término de un polinomio por todos y cada uno de los términos del otro

        (3x^3 -2x^2 + 9x -5y)*(-2x^3 + 6x -5 )

 =   - 6x^6 + 4x^5 - 18x + 10x^3y

                 - 4x^5                           - 12x^3 - 10x^2

                              - 45x                - 18x^3 + 54x^2

                                                                                         10x^3y - 30xy + 25y

=    - 6x^6 + 30x^3 + 44x^2 - 27x + 10x^3y - 30xy + 25y resultado final