Question

Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra, a los 0,5s se lanza hacia abajo otra piedra con una rapidez de 10m/s
¿Donde alcanza la segunda piedra a la primera?

Answer 1

Origen arriba, positivo hacia abajo.

La posición de la primera es y = 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

y = 10 m/s (t - 0,5 s) + 1/2 . 9,80 m/s² (t - 0,5 s)²

La segunda alcanza a la primera cuando sus posiciones son iguales.

Omito las unidades; 1/2 . 9,80 = 4,90

4,90 t² = 10 (t - 0,5) + 4,90 (t - 0,5)²; quitamos paréntesis:

4,9 t² = 4,9 t² + 5,1 t - 3,775

O sea t = 3,775 / 5,1 = 0,74 s (tiempo del encuentro)

La posición: y = 4,9 . 0,74² = 2,68 m

Verificamos: y = 10 (0,74 - 0,5) + 4,9 (0,74 - 0,5)² = 2,68 m

La alcanza a 2,68 por debajo del punto de lanzamiento.

Saludos Herminio