La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de t días se calcula con la fórmula: LaTeX: m\left(t\right)=M.e^{-0,2t} m ( t ) = M . e − 0 , 2 t .Si la masa inicial M= 38g, ¿Al cabo de cuánto tiempo la masa se habrá reducido a la tercera parte?
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Tenemos la siguiente ecuación que nos permite observar la cantidad de sustancia radiactiva que va quedando, entonces:
m(t) = M·e^(-0.2t)
Sabemos que la masa inicial es de 38 g, tenemos que ver cuando queda un tercio de esta, entonces:
38·(1/3) = 38 g · e^(-0.2t)
1/3 = e^(-0.2t)
-ln(3) = -0.2t
t = 5.50 días
Por tanto, en un periodo de 5 días y medio tenemos que la masa se reducirá a 1/3 de la inicial.
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