Question

La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de t días se calcula con la fórmula: LaTeX: m\left(t\right)=M.e^{-0,2t} m ( t ) = M . e − 0 , 2 t .Si la masa inicial M= 38g, ¿Al cabo de cuánto tiempo la masa se habrá reducido a la tercera parte?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la siguiente ecuación que nos permite observar la cantidad de sustancia radiactiva que va quedando, entonces:

m(t) = M·e^(-0.2t)

Sabemos que la masa inicial es de 38 g, tenemos que ver cuando queda un tercio de esta, entonces:

38·(1/3) = 38 g · e^(-0.2t)

1/3 = e^(-0.2t)

-ln(3) = -0.2t

t = 5.50 días

Por tanto, en un periodo de  5 días y medio tenemos que la masa se reducirá a 1/3 de la inicial.