Question

3(y-2)/2 -2x+1/2=-3x-y/3

x+1/3-y-3/2=1/6

Answer 1

A.

$\frac{3(y-2)}{2}-2x+\frac{1}{2}=3x-\frac{y}{3}$

Utilizamos propiedad distributiva multiplicando el parentesis por 3.

$\frac{3y-6}{2}-2x+\frac{1}{2}=3x- \frac{y}{3}$

Vamos a resolver la ecuacion para x.

Movemos la variable(3x) al lado izquierdo y cambiamos su signo.

$\frac{3y-6}{2}-2x-3x+\frac{1}{2}=\frac{y}{3}$

Movemos la expresion($\frac{3y-6}{2}$),($+\frac{1}{2}$) al lado derecho y cambiamos el signo.

$-2x-3x=-\frac{y}{3}-\frac{3y-6}{2}+\frac{1}{2} \\\\-5x=-\frac{y}{3}-\frac{3y-6}{2}+\frac{1}{2}$.

primero resolvemos las resta de fracciones.

$-5x=-\frac{y}{3}-\frac{3y-6}{2}+\frac{1}{2}\\\\-5x=-\frac{2y+3(3y-6)}{6}+\frac{1}{2}\\ \\-5x=-\frac{2y+9y-18}{6}+\frac{1}{2}\\\\-5x=-\frac{11y-18}{6}+\frac{1}{2}$

Extraemos el signo de la ecuacion.

$-5x=-\frac{-(11y-18)}{6}+\frac{1}{2}\\\\(-)*(-)=+\\\\-5x=\frac{11y-18}{6}+\frac{1}{2}$

Hacemos la suma de fracciones.

$\-5x=\frac{11y-18}{6}+\frac{1}{2}$

$-5x=\frac{(11y-18)2+6*1}{12}\\\\-5x=\frac{22y-36+6}{12}\\\\Simplificando:\\\\-5x=\frac{11y-18+3}{6}$

$-5x=\frac{11y-18+3}{6}\\\\-5x=\frac{11y-15}{6}\\ \\x=\frac{11y-15}{6}/(-5)\\ \\(+)/(-)=-\\\\x=-\frac{11y-15}{6}/5\\\\x=-\frac{11y-15}{6}*\frac{1}{5}\\ \\x=-\frac{11y-15}{30}\\\\x=-\frac{-(11y-15)}{30}\\\\(-)*(-)=+\\\\x=\frac{11y-15}{30}\\\\R/:x=\frac{11y-15}{30}$

B.

$x+\frac{1}{3}-y-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$

Primero hacemos la resta de fracciones.

$x+\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-y=\frac{1}{6}\\\\x+\frac{2-9}{6}-y=\frac{1}{6}\\\\x+\frac{-7}{6}-y=\frac{1}{6}$

Decimo que $\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=- \frac{a}{b}$,Para reescribir la fraccion.

$x-\frac{7}{6}-y=\frac{1}{6}$

Movemos la expresion($-\frac{7}{6}-y$) al lado derecho y cambiamos su signo.

$x=\frac{1}{6}+\frac{7}{6}+y$

Hacemos la suma de fracciones.

$x=\frac{1+7}{6}+y\\\\x=\frac{8}{6}+y\\ \\Simplificando:\\\\x=\frac{4}{3}+y\\ \\R/:x=\frac{4}{3}+y$

Espero haberte ayudado!