Question

ayuda porfavor ! es urgente
En una fiesta los hombres y mujeres asistentes están en la relación 3 : 1. Después de transcurridas 6 horas , se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relación de hombres a mujeres es de 5 : 1 ¿ Cuál es el número original de asistentes en la fiesta ?
Respuesta 160

Answer 1

X el número de hombres  Y número de mujeres

X/Y = 3/1        X = 3Y (1)

(X - 20)/(Y -20) = 5/1    X - 20 = 5Y - 100 (2)

reemplazando la ecuación (1) en la (2): 3Y - 20 = 5y - 100

                                                                  100 - 20 = 5Y - 3Y

                                                                             80 = 2Y      Y = 80/2 = 40 mujeres

X = 3 x 40 = 120 hombres

asistentes a la fiesta: 120 + 40 =160 personas

Buena suerte!

Answer 2

El número original de asistentes en la fiesta es: 160 personas.

¿Qué es la relación matemática?

Cuando hablamos de relación matemática, nos referimos a la correspondencia que existe entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Dicho de otra manera, es la asociación que mantiene a dos entidades numéricas unidas.

En este caso, tenemos:

• -Conjunto A: Grupo de hombres. (Siendo X el número de hombres).
• -Conjunto B: Grupo de mujeres. (Siendo Y el número de mujeres).

 De modo que, veremos la relación matemática que existe entre el grupo de hombres y el grupo de mujeres.

$\frac{X}{Y} = \frac{3}{1}$

$X = 3Y$                           (ec 1)

$\frac{X-20}{Y-20} = \frac{5}{1}$

$(X-20) = 5Y-100$       (ec 2)

Ahora reemplazamos (ec 1) en (ec 2):

$3Y - 20 = 5Y -100$

$100 - 20 = 5Y - 3Y$

$80 = 2Y$

$Y = \frac{80}{2}$

$Y= 40$

Tomando nuevamente (ec 1) y sustituyendo el valor de Y, tenemos:

$X = 3.(40) = 120$

Concluimos que en la fiesta hubo:

• 120 hombres.
• 40 mujeres.

Para formar un total de 160 asistentes.

Para saber más sobre el tema: https://brainly.lat/tarea/1489969