Question

Un electrón se mueve en una trayectoria circular perpendicular a un campo magnético uniforme con una magnitud de 1.50 mT. Si la rapidez del electrón es 0.75 x 107 m/s, determine (a) el radio de la trayectoria circular y (b) el intervalo de tiempo requerido para completar una revolución.

Answer 1

La fuerza que ejerce el campo magnético sobre una partícula es un producto vectorial:

F=qv x B

F: vector fuerza

q: carga de la partícula

v: vector velocidad

B: vector campo mágnetico

F=qv x B => F= qvBsen(90) => F=qvB

Como:

F=qvB

ma=qvB

a=qvB/m

a) Como es hace un movimiento circular :

v²/R =qvB/m

donde el radio es :

R = mv/qB

Reemplazando datos:

donde :

Masa del electrón : 9,1 x 10⁻³¹

Carga :-1,6 x 10⁻¹⁹

R=  (9,1 x 10⁻³¹)(0.75 x 10⁷)/(1,6x10⁻¹⁹)(1.5x10⁻³)

R= 0.028 m

b) El tiempo en dar una revolución es cuando hace un periodo :

T=2π/w

donde :

w = v/R

T=2Rπ/v

T= 2(0.028)π/(0.75 x 10⁷)

T= 2.38 x 10⁻⁸ s

Es T el tiempo en dar una revolución.