Question

plsss ayuden en esta tarea sean buena pipul ( como se escriba xdxdxd)la tarea turururru, la tarea turururu

1. la edad de rocío se cuadriplica , el resultado se incrementa en 4 , luego se extrae
la raíz cuadrada , esta raíz se disminuye en 2, luego la diferencia se eleva al
cuadrado y por último el resultado se divide entre 3 obteniéndose 12 de
cociente . halla la edad de rocío dentro de ocho años

curso : razonamiento matemático

Answer 1

Bien se plantea la ecuación:

Edad de Rocio: x

$\frac{\left(\sqrt{4x+4}-2\right)^2}{3}=12$

$\frac{\left(\sqrt{4x+4}-2\right)^2}{3}\cdot \:3=12\cdot \:3$

$\left(\sqrt{4x+4}-2\right)^2=36$

$\left(\sqrt{4x+4}-2\right)^2-36=36-36$

$\left(\sqrt{4x+4}\right)^2-4\sqrt{4x+4}-32=0$

$=\left(\left(\sqrt{4x+4}\right)^2+4\sqrt{4x+4}\right)+\left(-8\sqrt{4x+4}-32\right)$

$=\sqrt{4x+4}\left(\sqrt{4x+4}+4\right)-8\left(\sqrt{4x+4}+4\right)$

$=\left(\sqrt{4x+4}+4\right)\left(\sqrt{4x+4}-8\right)$

$\left(\sqrt{4x+4}+4\right)\left(\sqrt{4x+4}-8\right)=0$

Primer factor

$\sqrt{4x+4}+4=0$

$\sqrt{4x+4}+4-4=0-4$

$\sqrt{4x+4}=-4$

$\left(\sqrt{4x+4}\right)^2=\left(-4\right)^2$

$4x+4=16$

$x=3$

Verificación:

$\sqrt{4\cdot \:3+4}+4=0$  No se cumple entonces es falso

Segundo factor

$\sqrt{4x+4}-8=0$

$\sqrt{4x+4}-8+8=0+8$

$\sqrt{4x+4}=8$

$\left(\sqrt{4x+4}\right)^2=8^2$

$4x+4=64$

$x=15$

Verificación:

$\sqrt{4\cdot \:15+4}-8=0$  Se cumple lo tomamos como respuesta

Entonces la edad actual de Rocio son 15 y dentro de 8 años tendrá:

15+8= 23 años