Question

AYUDENMEEEE..... 4x-10y=40
3x+5y=5
(Se tiene que resolver por el método de suma y resta)

Answer 1

Quedaría si mal no estoy así:

$4x - 10y = 40 \\( 3x + 5y = 5) \times 2$
Lo multiplico por 5 para luego cancelar las "y".

$4x- 10y = 40 \\ 6x + 10y = 10$
Luego se hace la respectiva operación:
$10x = 50 \\ x = \frac{50}{10} \\ x = 5$
Ahora para hallar la "y" remplazamos en cualquiera de la ecuaciones anteriores:

$3x + 5y = 5 \\ 3(5) + 5y = 5 \\ 15 + 5y = 5 \\ 5y = 5 - 15 \\ 5y = - 10 \\ y = \frac{ - 10}{5} \\ y = - 2$

Answer 2

$1).4x-10y=40\\\\2).3x+5y=5$

Vamos a eliminar "x"

Buscamos el MCM entre 4 y 3

MCM(3)=3,6,9,12

MCM(4)=4,8,12

MCM(3 y 4)=12

Entonces debemos de buscar dos numero que multiplicados den 12 en la variable "x" de las dos ecuaciones,uno que sea positivo y otro negativo para el momento de hacer la suma y resta se cancelen.

$1).\\4x-10y=40$

Multiplicamos por -3 en ambos miembros de la ecuacion.

$-3*(4x-10y)=40*-3\\\\-12x+30y=-120$.

$2).\\\\3x+5y=5$

Multiplicamos por 4 en ambos miembros de la ecuacion.

$4(3x+5y)=5*4\\\\12x+20y=20$

Ahora haremos la suma y resta.

Se cancela -12x y 12x

$-12x+30y=-120\\\\12x+20y=20\\\\----------\\50y=-100\\\\y=\frac{-100}{50}\\ \\y=-2$

Ahora reemplazamos el valor encontrado (y), en la ecuacion 2).

$y=-2\\\\2).\\\\3x+5y=5\\\\3x+5(-2)=5\\\\3x-10=5\\\\3x=5+10\\\\3x=15\\\\x=\frac{15}{3}\\ \\x=5.$

$Verifiacamos:\\\\y=-2\\\\x=5\\\\1).\\\\4x-10y=40\\\\4(5)-10(-2)=40\\\\20+20=40\\\\40=40\\\\2).\\\\3x+5y=5\\\\3(5)+5(-2)=5\\\\15-10=5\\\\5=5.\\\\R/: x=5;y=-2$