Question

¿Cuántos números de 3 cifras que sean impares, se pueden escribir con los dígitos: 4, 5, 7, 9 y 8, si no se pueden repetir los dígitos? A) 20 B) 56 C) 28 D) 14 E) 36

Answer 1

¿Cuántos números de 3 cifras que sean impares, se pueden escribir con los dígitos: 4, 5, 7, 9 y 8, si no se pueden repetir los dígitos?

• A) 20
• B) 56
• C) 28
• D) 14
• E) 36

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En esos 5 dígitos tenemos tres cifras impares y sabemos que un número es impar si acaba en cifra impar, ok?

Por lo tanto hemos de dejar fijada la última posición del número con una cifra impar, tomar las otras 4 cifras y variarlas de 2 en 2

Como tenemos 3 cifras impares, el resultado de esa variación se multiplicará por 3 ya que la operación debe repetirse para cada una de las cifras impares, así pues, tenemos:

VARIACIONES DE 4 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

Por factoriales, la fórmula dice:  $V_m^n=\dfrac{m!}{n!}$

Sustituyendo los datos: $V_4^2=\dfrac{4!}{2!} =\dfrac{4*3*2!}{2!}=12$

Según lo explicado, este resultado se repite con las tres cifras impares de la muestra, por tanto solo queda triplicarlo:

12×3 = 36 números impares de 3 cifras es la respuesta. Opción E)

Saludos.