Question

Una circunferencia pasa por los puntos A = (2; 4), B = (4; 2) y C = (1; 3), halle el área del círculo correspondiente.

Answer 1

⭐Para hallar el área de la circunferencia descrita, es necesario determinar el radio, ya que el área de una circunferencia es:

A = π × r²

Una circunferencia tiene por fórmula general:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Donde el centro C es (h , k) = (1 , 3) ; radio = r

(x - 1)² + (y - 3)² = r²

Pasa por los puntos: A = (2, 4) y B = (4, 2)

La distancia desde el centro a cualquiera de esos 2 puntos debe ser igual al radio:

dCA = dCB = r

dCA = √(2 - 1)² + (4 - 3)² = √2

dCB = √(4 - 1)² + (2 - 3)² = √10

No se cumple que pase por ambos puntos, por lo tanto uno de ellos no satisface realmente a ecuación.

Calculamos el área para cada radio encontrado (tomandolo como dos casos aislados):

A1 = π × (√2)² = 2π

A2 = π × (√10)² = 10π