Ejercicio-Las leyes de movimiento y sus aplicaciones (Sin fricción). En un laboratorio del curso de física general se está analizando el efecto que tiene la aceleración y la tensión cuando se incluyen poleas móviles en sistemas físicos, para ello se plantea un sistema conformado por dos bloques de masas m1 12,2kg y m2 5,40kg que están unidos por un cable inextensible de masa despreciable. Adicionalmente el bloque m2 es unido a una polea móvil y otro cable inextensible de masa despreciable como se muestra en la figura. Sí las poleas se suponen lisas y sin peso:
A. Represente sobre la gráfica todas las fuerzas que actúan en el sistema.
B. determinar la aceleración y la tensión de la masa 1, asumiendo que no hay rozamiento entre la masa 1 y la mesa.
NOTA: Tenga en cuenta que el sistema tiene dos cuerdas y una polea móvil. Esto hace que la aceleración de la m1 sea diferente a la aceleración de m2.
Respuestas
RESPUESTA:
Para ver el diagrama de fuerzas te dejo un link al final.
Para resolver este ejercicio inicialmente hacemos una sumatoria de fuerza en el bloque 2, tenemos que:
∑F = m·a
m₂·g - 2T = m₂·a₂ .......(1)
Ahora hacemos sumatorias de fuerza en el bloque 1, tenemos:
∑F = m·a
T = m₁·a₁ ........(2)
Por otra parte podemos decir que la aceleración del bloque 2 es la mita del bloque 1, entonces:
a₁ = 2a₂ .......(3)
Sustituimos las condiciones 2 y 3 en 1, tenemos que:
m₂·g - 2(m₁·a₁) = m₂·(a₁/2)
5.40 kg ·9.8 m/s² - 2·(12.2kg·a₁) = 5.40 kg·a₁/2
a₁ = 1.95 m/s² → Aceleración del cuerpo 1
Sustituimos en la ecuación 2 y tenemos que:
T₁ = 12.2 kg · 1.95 m/s²
T₁ = 23.82 N → Tensión del cuerpo 1
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