Question

Alguien sabe
1. Solucione el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el Método de Gauss-Seidel.

10x + 2x2  + x3 = 7
x1 + 5x2 + x3 = -8
2x1 + 3x2 + 10x3= 6

Utilizar un ξ < 1%

2. Determine el Polinomio de Interpolación de Lagrange para la siguiente tabla.


X    1     3     5      7
y    -2    1     2     -3

3. Determine el Polinomio de Interpolación Usando la Interpolación de Diferencias Divididas de Newton, e interpole en el punto x = 3

x     1     2      4      5
y     0     6     12    24

4. Para la siguiente tabla obtenga el Polinomio de Interpolación de diferencias finitas de Newton e Interpole en el punto x = 0,5

x    -3      -1       1       3      5
y    -51  -11     -11     -3      61

Answer 1

En la primera lo puedo hacer mediante en metodo del tanteo y hallamos las respuestas :

( no se como hacer la x con el numero pequeño :v )

X1 = 1

X2= -2

X3 = 1

Reemplazamos para confirmar :v

*10x1 +2x2+x3=7

10( 1) + 2(-2)+ 1=7

10-4+1=7

7=7

*x1 + 5x2 + x3 = -8

1+5(-2)+1=-8

1-10+1=-8

-8=-8

*2x1+3x2+10x3= 6

2(1)+3(-2)+10(1)=6

2-6+10=6

6=6

Todo sale igual que en lo pedido

Espero que te ayude ;v