Question

factorización general de 11/4 X²+5X-21=0

Answer 1

⭐Como podrás observar, es una ecuación de segundo grado, cuya factorización la encontraremos haciendo uso de la resolvente cuadrática.

11/4x² + 5x - 21 = 0

Con:

a = 11/4   /   b = 5   /   c = -21

RESOLVENTE CUADRÁTICA:

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

Primera raíz:

$\frac{-5+\sqrt{5^{2} -4*11/4*-21} }{2*11/4}=2$

Segunda raíz:

$\frac{-5-\sqrt{5^{2} -4*11/4*-21} }{2*11/4}=\frac{-42}{11}=-3.82$

Raíces:

x₁ = 2

x₂ = -42/11

Factorización del polinomio de segundo grado:

ax² + bx + c = a(x - x₁) · (x - x₂)

11/4 · (x - 2) (x + 42/11) = 0

COMPROBAMOS:

11/4 · (x² + 42/11x - 2x - 84/11) = 0

11/4 · (x² + 20/11x - 84/11) = 0

11/4x² + 5x - 21 = 0