Question

¿porque son tan importantes los numeros irracionales en el conjunto de los numeros reales?

Answer 1

porque estos te permiten representar cantidades muy pequeñas como fracciones o divisiones que no dan como resultado un numero entero, lo cual te permite trabajar con fracciones, y esto es mucho más fácil que trabajar decimales.

Answer 2

Los números reales son aquellos números que puedes colocar sobre la recta numérica. Si ubicas sobre la recta primero los números naturales, luego los números enteros, los racionales, poco a poco se va llenando la recta, los números irracionales "rellenan" todos esos pequeños espacios que dejan todos los anteriores. Así, al unir el conjunto de los racionales con los irracionales obtienes el conjunto de los números reales.