Las dos secciones de un puente levadizo tienen juntas una longitud de 45,5m y ambas pueden levantarse formando un angulo maximo de 35 grados
si el nivel del agua esta 4,5 metros por debajo del puente cerrado,calcula. D entre el extremo de una seccion y el nivel del agua cuando el puente esta completamente abierto
Respuestas
Las dos secciones de un puente levadizo tienen juntas una longitud de 45,5 m. y ambas pueden levantarse formando un ángulo máximo de 35 grados.
Si el nivel del agua está 4,5 metros por debajo del puente cerrado, calcula la distancia entre el extremo de una sección y el nivel del agua cuando el puente esta completamente abierto.
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En realidad el ejercicio se reduce a practicar la función trigonométrica del seno que relaciona el cateto opuesto a un ángulo dado y la hipotenusa de cualquier triángulo rectángulo.
Me he tomado un rato para dibujar la situación y que se vea más clara aunque en el dibujo adjunto los dos extremos del puente no están juntos, que además es lo lógico ya que si cuando está abierto, los extremos estuvieran tocándose, NO PODRÍA CERRARSE, ok?
Lo que nos está pidiendo es la distancia entre "a" y "c" y para obtenerla hemos de calcular la distancia "a-b" ya que la "b-c" ya la sabemos puesto que es el dato de 4,5 m. y lo sumaremos después.
Tenemos el triángulo rectángulo donde conocemos un ángulo (35º) y su cateto adyacente que es la mitad de 45,5 = 22,75 m.
Según lo comentado al principio, la función seno es la relación (o para entenderse mejor diré "el cociente") entre el cateto opuesto y la hipotenusa y tiene esta fórmula:
Sen. α = Cat. opuesto / Hipotenusa
Nos interesa calcular el cateto opuesto así que lo despejamos de la fórmula y sustituyo datos teniendo en cuenta que el valor del seno de 35º lo obtengo con la calculadora y me dice que es de 0,57
Sólo nos queda sumar este resultado a la distancia hasta el agua:
13+4.5 = 17,5 m. es la respuesta.
