Question

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por medio de la matriz inversa
x+4y=3
3x-2y=-5

Answer 1

RESPUESTA:

En el proceso para resolver este problema debemos aplicar nuestra matriz inversa y multiplicarla por nuestra vector constante, es decir:

X = A⁻¹ · B

Planteamos la matriz y tenemos que:

X = $\left[\begin{array}{ccc}1&4\\3&-2\\\end{array}\right]$ · $\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\\\end{array}\right]$

Ahora, para buscar el proceso de inversa se deja la solución en las imágenes adjunta, para poder hacerlo más autodidacta.

Ahora, teniendo la inversa procedemos a multiplicar por la matriz B, teniendo:

X = $\left[\begin{array}{ccc}1/7&2/7\\3/14&-1/14\\\end{array}\right]$ · $\left[\begin{array}{ccc}3\\-5\\\end{array}\right]$

Realizamos la multiplicación y tenemos que:

x = 1/7·(3) + 2/7·(-5) = -1

y = 3/14·(3) -1/14·(-5) = 1

Teniendo así los valores de la solución.