4-Una cuenta se apertura el 30 de Abril con S/.15 000, a una tasa nominal del 3 % mensual con capitalización diaria. ¿Qué monto se acumulará desde la fecha de su apertura hasta el 18 de septiembre del mismo año, fecha de su liquidación?
5. ¿Cuánto se pagará de intereses por un préstamo de S/. 40 000 a la tasa del 18% anual con capitalización trimestral, en un periodo de2 años y 9 meses?
7. Hallar la cantidad necesaria a depositar en una cuenta que paga el 20% anual con capitalización trimestral, para disponer de S/. 22,000 al término de 8 años.
9. Calcular la tasa efectiva trimestral necesaria aplicar a una colocación de S/.4000 para generar un interés de S/. 679.43 durante un año.
Respuestas
Los cuatro son problemas de interés compuestos, para los cuales utilizaremos la fórmula:
M= C* (1+i)^n
M= Capital Final
I= tasa de interés
N= tiempo
Problema 1:
C= 15000
I= 3% mensual
N= 4 meses, 18 días= 4,6 meses
M= 15000 * (1+0,03)^4,6
M= 15000 * (1,03)^4,6
M= 15000 * 1,14564
M= 17184,72
Respuesta:
El monto que se acumulara hasta el 18 de septiembre es de 17184,72
Problema 2:
C= 40000
I= 18% anual capitalizable trimestral= 18/4= 4,5% trimestral
N= 2 años, 9 meses = 11 trimestres
M= 40000 * (1+0,045)^11
M= 40000 * (1,045)^11
M= 40000 * 1,62285
M= 64914,12
I= 64914,12 -40000
I= 24914,12
Respuesta:
Se pagará de intereses por un préstamo de 40000, a una tasa de 18% capitalizable trimestral, en 2 años y 9 meses, 24914,12
Problema 3:
C= M/(1+i)^n
M= 22000
I= 20% anual capitalizable trimestral= 20/4= 5% trimestral
N= 8 años *4 = 32 trimestres
C= 22000/(1+0,05)^32
C= 22000/4,76494
C= 4617,05
Respuesta:
La cantidad a depositar en una cuenta que paga el 20% capitalizable trimestralmente, en 8 años es 4617,05
Problema 4:
Hallamos la tasa de interés nominal:
I= C*i*t
i= I/C*t
i= 679,43/4000*1
i= 0,1698575*100= 16,98%
Calculamos la tasa efectiva:
i= (1+0,1698/4)^4 -1
i= (1,04245)^4-1
i= 1,18092 – 1
i= 0,18092
i= 18,09%
Respuesta:
La tasa efectiva capitalizable trimestralmente para obtener intereses de 679,43 es 18,09%