Question

¿A qué número tengo que elevar 8 para obtener el mismo resultado de 16^21?

Answer 1

Lo que estás preguntando es un problema de ecuaciones exponenciales.

Te daré los pasos para poder resolver.

a) Primero que nada podemos resolver el problema por dos caminos.

1) Encontrar una misma base para todos los términos (forma exponencial)

2) Por logaritmos.

En la hoja lo resuelvo por exponentes.

Pasos para resolver.

1) Recopilamos datos del problema para pasar el lenguaje común a lenguaje matemático.

"A qué número debo elevar 8"

8^x

para obtener el mismo resultado de 16²¹

O sea.

8^x=16²¹

2) Ponemos los números en términos de jna misma base.

8=2³
16=2⁴

Entonces podemos sustituir.

8^x=16²¹
2^(3x)=2^(4×21)
2^(3x)=2^(84)
Como tienen las mismas bases podemos quitarlas.

3x=84
x=84/3
x=28

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Pepita,

Planteamos la igualdad

                 8^n = 16^21

           (2^3)^n = (2^4)^21

Aplicando propiedades operacionales de potencias

               2^3n = 2^84

               bases iguales, exponentes iguales

                   3n = 84

                     n = 84/3 = 28

Hay que elevar a la 28