Question

6. En una fábrica que envasa espárragos, los pedidos de envases de vidrio para espárragos verdes se distribuyen de la forma siguiente: el 35% son solicitados a la fábrica Vidriorex, el 20% a la fábrica Lunarex y el 45% a la fábrica Ecolorex. Según información de los fabricantes se sabe que el 1% de los envases de vidrio producidas por Vidriorex, 2% de las producidas por Lunarex y 3% de las producidas por Ecolorex son defectuosas. Usar teorema de Bayes.

Answer 1

Planteamiento:

Pedidos de envases de vidrio para espárragos verdes:

                  A priori(Ai:)  P(B/Ai):              P(B)

Fabrica Vidrirex: 35%          1%                 0,0035

Fabrica Lunarex: 20%         2%                0,004

Fabrica Ecolex:  45%          3%                 0,0135

Teorema de Bayes

P(Ai/B) = P(Ai) * P (B/ Ai )/P (B)

Si de todos los pedidos se selecciona un envase de vidrio:  

a) ¿Cuál es la probabilidad de que resulte defectuosa?  

Si es despachado por Vidriex:

P (defectuosos) = 0,0035/0,021= 0,17  

Si es despachado por Lunarex

P (defectuosos) == 0,004/ 0,021 = 0,19

Si es despachado por Ecolex:

P (defectuosos) =0,0135/0,021 = 0,64

b) Si el envase de vidrio seleccionado resultó defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido producida por Ecolorex?

P (Defectuoso/Ecolorex) = 0,45*0,03/0,021

P (Defectuoso/Ecolorex) = 0,64 = 64%