Question

un objecto que se dejo caer tarda 0.210 segundos en pasar por una ventana de 1.35 metros de altura ¿desde que altura arriba del borde superior de la ventana se soltó el objecto?

Answer 1

Veamos. Ubico el origen de coordenadas al pie de la ventana, positivo hacia arriba.

Sea H la altura desde donde se deja caer.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0, de modo que:

H = 1/2 g t²

0,210 segundos antes se encuentra a 1,35 m de altura:

1,35 m = H - 1/2 g (t - 0,210 s)²; reemplazamos H

1/2 g = 4,9; omito las unidades

1,35 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,210)²; quitamos paréntesis:

1,35 ≈ 2,056 t - 0,216

t ≈ (1,35 +0,216) / 2.056 ≈ 0,76 s

Luego H = 4,9 . 0,76² = 2,83 m

Finalmente, la altura desde la parte superior de la ventana es:

H' = 2,83 - 1,35 = 1,48 m

Verificamos la posición 0,21 segundos antes:

H' = 2,83 - 4,9 (0,76 - 0,21)² = 1,348 m ≈ 1,35 m

Saludos Herminio