Question

¿Cuál es el perímetro de un triángulo cuyos vértices están situados en los puntos A (1,2), B (3,2) y C (-1,3)?-(HACER EL DIBUJO Y EL PROCEDIMIENTO COMPLETO)

Answer 1

Hola, he adjuntado el archivo del triángulo en Geogebra.

Bueno, antes que nada, un saludo compañero :D

Hoy te hablaré de Geometría analítica, el tema al que se refiere el problema, tiene que ver con Distancia entre dos puntos, así pues, la fórmula para calcularla es:

$d=\sqrt{}(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1}) ^{2}$

Ahora, te preguntaras, ¿Cuál es $x_{2}, x_{1} ,y_{2} ,y_{1}$ ?

Bueno, estas variables se representarán respecto a las coordenadas de dos puntos, okay, para obtener el perímetro, basta con sumar las magnitudes de sus lados, pero no se da ninguno de ellos, solo sus vértices, entonces, para calcular los lados, hemos de emplear dicha fórmula.

Calculemos g (Vértices AB), g se encuentra en la imagen que te adjunte.

Decimos entonces, A(1,2) B(3,2)

Donde:

• $x_{1}= 1\\x_{2}=3\\y_{1}=2\\x_{2}=2$

Entonces, solo sustituimos con la fórmula de Distancia entre dos puntos:

$d= \sqrt{}(3-1)^{2} +(2-2) ^{2} \\d=\sqrt{}(2)^{2}  +(0)^{2}\\ d=\sqrt{4} \\<u><em><strong>d=2$

Ahora, obtengamos f (Vértices AC)

Decimos, entonces A(1,2) C(-1,3)

Donde:

• $x_{1}= 1\\x_{2} = -1\\y_{1} = 2\\y_{2} = 3$

Sustituyendo:

$d=\sqrt{}(-1-1)^{2}  +(3-2)^{2} \\d=\sqrt{}(-2)^{2}+(1) ^{2} \\ d=\sqrt{4+1} \\d=\sqrt{5} \\<em><u><strong>d=2.23$

Ahora, obtengamos h (Vértices BC)

Decimos, entonces B(3,2) C(-1,3)

Donde:

• $x_{1}=3\\x_{2}=-1\\y_{1}=2\\y_{2}= 3$

Sustituyendo:

$d=\sqrt{}(-1-3)^{2}+(3-2) ^{2}\\ d=\sqrt{}(-4)^{2}  +(1)^{2} \\d=\sqrt{16+1}\\ d=\sqrt{17}$

$d=4.12$

Ahora, por ultimo, sumamos lo que hemos obtenido;

$2+2.23+4.12=8.35$

Respuesta ⇒ 8.35 u de perímetro

Espero haberte ayudado,

SALUDOS AspR178 !!!!!