Question

Malcolm y Ravi compitieron en una carrera. El promedio de sus velocidades máximas fue 260\km/h. El doble de la velocidad máxima de Malcolm sería 80\km/h más que la velocidad máxima de Ravi. ¿Cuáles fueron las velocidades máximas de Malcolm y Ravi?

Answer 1

Malcolm y Ravi compitieron en una carrera. El promedio de sus velocidades máximas fue 260\km/h. El doble de la velocidad máxima de Malcolm sería 80\km/h más que la velocidad máxima de Ravi. ¿Cuáles fueron las velocidades máximas de Malcolm y Ravi?

Hola!!

Se resuelve a través de un sistema de ecuaciones, vamos a presentar las Ecuaciones

(1) (Velocidad Malcolm + Velocidad Ravi) : 2= 260 km/h

(2) 2Velocidad  Malcolm = 80 km/h + Velocidad Ravi

Entonces

$\left \{ {{\frac{Velocidad \ Malcolm + Velocidad \ Ravi}{2}=260}\frac{km}{h}\atop {2(Velocidad\ Malcolm)=80\frac{km}{h}+Velocidad \ Ravi}} \right.\\\\\\Velocidad \ Malcolm=V_M\qquad\qquad Velocidad \ Ravi= V_R, entonces\\\\\left \{ {{\frac{V_M+V_R}{2}=260}\frac{km}{h}\atop {2V_m=80\frac{km}{h}+V_R}} \right.$

$\frac{V_M+V_R}{2}=260}\frac{km}{h}\\\\V_M+V_R=260}\frac{km}{h}.2\\\\ (1)\ V_M=520\frac{km}{h} - V_R\\\\Ahora \ reemplazamos\ en \ (2)\\\\2V_m=80\frac{km}{h}+V_R\to2(520\frac{km}{h} - V_R)=80\frac{km}{h}+V_R\\\\Resolvemos$

$2(520\frac{km}{h} - V_R)=80\frac{km}{h}+V_R\\\\1040\frac{km}{h} - 2V_R=80\frac{km}{h}+V_R\\\\1040\frac{km}{h} - 80\frac{km}{h}=V_R+2V_R\\\\960\frac{km}{h}=3V_R\\\\960\frac{km}{h}:3=V_R\quad\to\quad\boxed{V_R=320\frac{km}{h}}$

$V_M=520\frac{km}{h} - V_R\qquad\qquad V_R=320\frac{km}{h}, entonces\\\\V_M= 520\frac{km}{h}-320 \frac{km}{h}\qquad\to\qquad \boxed{V_M=200\frac{km}{h}}$

Respuesta: La velocidad de Malcolm es 200 km/h y la velocidad de Ravi es de 320 km/h

Espero que te sirva, salu2!!!!