Jorge se encuentra mirando hacia el Norte y gira 276° 44' 32'' hacia la derecha luego gira nuevamente a la derecha 34° 32' 41' y finalmente gira a la izquierda 208° 32 56'' determine la medida final del giro en grados.
Respuestas
- Tarea:
Jorge se encuentra mirando hacia el norte y gira 276° 44´ 32´´ hacia la derecha. Luego gira nuevamente a la derecha 34° 32´ 41´´. Y finalmente gira a la izquierda 208° 32´ 56´´. Determine la medida final del giro en grados.
- Solución:
Para resolver el problema debemos sumar y restar los ángulos.
Sumaremos los dos primeros ya que los dos giros son para el mismo lado, para la derecha. Y luego el otro ángulo lo restaremos ya que gira para el lado contrario (a la izquierda), lo que hace que vuelva un tramo hacia su posición original.
Entonces:
276° 44´ 32´´ + 34° 32´ 41´´ - 208° 32´ 56´´ =
311° 17´ 13´´ - 208° 32´ 56´´ =
102° 44´ 17´´
La medida final del giro es 102° 44´ 17´´. El giro es hacia la derecha.
Procedimiento:
a) Suma:
# Sumamos los segundos con los segundos:
32´´ + 41´´ = 73´´
Un minuto son 60 segundos. Los segundos no se pueden pasar más de 59 segundos ya que si no serían minutos.
Entonces al resultado le debemos restar un minuto (60 segundos).
73 - 60 = 13
Lo que nos queda 13´´.
El minuto que le restamos se lo sumaremos a los minutos.
# Sumamos los minutos con los minutos:
44´ + 32´ = 76´
Sumamos el minuto anterior:
76´ + 1´ = 77´
Un grado (una hora) son 60 minutos. Entonces los minutos no se pueden pasar de 59 minutos ya que si no serían grados.
Entonces debemos restarle un grado que equivale a una hora, que es lo mismo que 60 minutos:
77´ - 60´ = 17´
Lo que nos queda 17´.
El grado que le restamos lo sumaremos a los grados.
# Sumamos los grados con los grados:
276° + 34° = 310°
Sumamos el grado anterior:
310° + 1° = 311°
Lo que nos queda 311°
Entonces el total de la suma es 311° 17´ 13´´.
b) Resta:
311° 17´ 13´´ - 208° 32´ 56´´
No podemos restar los segundos con los segundos y los minutos con los minutos ya que nos daría un resultado negativo. Entonces tendremos que "pedirle" a los minutos y a los grados.
13´´ - 56´´ = no se puede. Entonces le pedimos un minuto a los minutos. Ese minuto son 60 segundos, realizamos la suma: 13 + 60 = 73. Lo que nos queda 73 segundos.
Ese minuto que le dieron a los segundos hay que restarselo a los minutos:
17´ - 1´ = 16´ Lo que nos queda 16 minutos.
16´ - 32´ = no se puede. Entonces le pedimos una hora a los grados. Ese grado son 60 minutos, realizamos la suma: 16 + 60 = 76. Lo que nos queda 76 minutos.
Ese grado que le dieron a los minutos hay que restarlo a los grados:
311° - 1° = 310°
Lo que nos queda un nuevo ángulo 310° 76´ 73´´.
Ahora sí podemos realizar la resta:
310° 76´ 73´´ - 208° 32´ 56´´ =
# Restamos los segundos con los segundos:
73´´ - 56´´ = 17´´
Son 17 segundos.
# Restamos los minutos con los minutos:
76´ - 32´ = 44´
Son 44 minutos.
# Restamos los grados con los grados:
310° - 208° = 102°
Son 102 grados.
Entonces el ángulo total es 102° 44´ 17´´.