Question

Determina la representación del término n-ésimo en la siguiente sucesión: 4 ; 10 ; 16 ; 22 ; ......

Answer 1

Determina la representación del término n-ésimo en la siguiente sucesión: 4 ; 10 ; 16 ; 22 ; ...

______________________________________________________

La progresión es aritmética (PA) ya que cada término se obtiene sumando 6 unidades al anterior, de tal modo que la diferencia entre términos consecutivos  d=6

El primer término es  a₁=4

Con esos dos datos ya podemos establecer el término n-ésimo que no es otra cosa que la fórmula específica para esta PA que nos permite saber el valor de cualquier término según el lugar que ocupa en la misma.

La fórmula del término general de este tipo de progresiones es:

$a_n=a_1+(n-1)*d$

Sustituyendo esos dos datos y simplificando ...

$a_n=4+(n-1)*6\\ \\ a_n=4+6n-6\\ \\ a_n=6n-2$

Ahí tienes el término n-ésimo que pide el ejercicio.

Saludos.