Obtener la ecuación del plano que contiene el punto P0 (1,2,3) y cuyas coordenadas del vector normal son: n (1,-1, 1)
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Para resolver este problema se tiene que la ecuación general de un plano es la siguiente:
ax + by + cz + d = 0
En donde las letras a, b y c son las coordenadas de la normal y "x, y y z" son las coordenadas del punto.
N = (1, -1, 1)
P (1, 2, 3)
Sustituyendo los datos se tiene que:
1*x - 1*y + 1*z + d = 0
x - y + z + d = 0
1 - 2 + 3 + d = 0
d = -2
Finalmente la ecuación del plano es:
x - y + z - 2 = 0
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