2018 se puede expresar como la suma de seis cubos de varias maneras.
¿Es 4 a la 3 + 4 a la 3 + 6 a la 3 + 6 a la 3 + 7 a la 3 + 7 a la 3 una de ellas?
Respuestas
- Tarea:
2018 se puede expresar como la suma de seis cubos de varias maneras.
La siguiente expresión, ¿es una de ellas?
4³ + 4³ + 6³ + 6³ + 7³ + 7³
- Solución:
Para resolver una potencia debemos multiplicar la base tantas veces como nos indica el exponente.
Recuerda que el cubo es una potencia que tiene como exponente tres.
Las potencias de la tarea tienen exponente tres, por lo tanto son cubos. Y hay seis números elevados al cubo que se suman, por lo tanto es una suma de seis cubos.
Para saber si el resultado es 2018, debemos resolver el cálculo:
4³ + 4³ + 6³ + 6³ + 7³ + 7³ =
4 . 4 . 4 + 4 . 4 . 4 + 6 . 6 . 6 + 6 . 6 . 6 + 7 . 7 . 7 + 7 . 7 .7 =
64 + 64 + 216 + 216 + 343 + 343 =
128 + 216 + 216 + 343 + 343 =
344 + 216 + 343 + 343 =
560 + 343 + 343 =
903 + 343 =
1246
El resultado no es 2018, es 1246. Así que 2018 no se puede expresar de esa manera.